Задание
Решите неравенство:
\(\displaystyle 2^{x} > 8{\small .}\)
\(\displaystyle x\)
Решение
Перепишем правую часть в виде степени с основанием \(\displaystyle 2{:}\)
\(\displaystyle 8 = \color{blue}{2}^{3}{\small .}\)
Получим неравенство
\(\displaystyle \color{blue}{2}^{x} >\color{blue}{2}^{3}{\small .}\)
Так как основания левой и правой частей совпадают (равны \(\displaystyle \color{blue}{ 2}\)) и \(\displaystyle \color{blue}{ 2}>1{ \small ,}\) то знак неравенства сохраняется. Получаем:
\(\displaystyle x > 3{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle x > 3{\small .}\)