Skip to main content

Теория: 06 Доли и части

Задание

После уценки телевизора его новая цена составила \(\displaystyle 0{,}96\) от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

4
Решение

Спрашивают:

"На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?"

Это означает:

  • была некоторая исходная цена;
  • эту цену уменьшили на какое-то значение;
  • спрашивают, какой процент от исходной цены составляет это значение.

 

Первый способ решения задачи

1. Обозначим старую цену телевизора через \(\displaystyle x\) ед.

2. Запишем, на какое значение уменьшили исходную цену.

\(\displaystyle 0{,}96\) числа \(\displaystyle x\) составит \(\displaystyle 0{,}96 x{\small .}\)

Значит, новая цена телевизора составляет \(\displaystyle 0{,}96 x \) ед.

Чтобы получить \(\displaystyle 0{,}96 x {\small , }\) надо уменьшить число \(\displaystyle x\) на 

\(\displaystyle { x-0{,}96 x = 0{,}04 x}{\small . }\)

3. Теперь надо выяснить, сколько процентов числа \(\displaystyle x\) составляет число \(\displaystyle 0{,}04 x{\small . }\)

\(\displaystyle 1\%\) числа \(\displaystyle x\) составляет  \(\displaystyle \frac{x}{100}{\small . }\)

Следовательно, число \(\displaystyle 0{,}04 x\) составляет:

\(\displaystyle 0{,}04 x : \frac{x}{100}=0{,}04 x \cdot \frac{100}{x}=4 \% {\small . }\)

Ответ: \(\displaystyle 4 \% {\small . }\)

 

Второй способ решения задачи

Примем старую цену телевизора за \(\displaystyle 100\%{\small .} \)

\(\displaystyle 0{,}96\) числа составит \(\displaystyle 96\% \) числа. Значит, новая цена составляет \(\displaystyle 96\% {\small .}\)

Тогда уменьшение цены составило

\(\displaystyle 100\% - 96\% = 4\% {\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 4 \% {\small . }\)