Найти произведение:
\(\displaystyle 3,2\cdot 22,5=\) \(\displaystyle ,\)
Умножение десятичных дробей
Чтобы перемножить десятичные дроби, необходимо:
1. Убрать запятые из записи десятичных дробей (отбрасывая нули слева, если это необходимо).
2. Умножить полученные натуральные числа.
3. В произведении поставить запятую так, чтобы количество цифр после запятой совпадало с общим количеством цифр после запятой у исходных десятичных дробей (при необходимости можно поставить нужное количество нулей слева).
Первое действие.
Получаем из десятичных дробей натуральные числа:
\(\displaystyle 3{,}2 \rightarrow 32 \) (одна цифра после запятой)
\(\displaystyle 22{,}5 \rightarrow 225\) (одна цифра после запятой)
Следовательно, \(\displaystyle 1+1=2\) цифры после запятой должно быть у произведения.
Второе действие.
Умножим полученные натуральные числа:
\(\displaystyle 225\cdot 32=7200\)
Третье действие.
Перенесем запятую на два разряда влево (\(\displaystyle \leftarrow\)):
\(\displaystyle 7200\rightarrow \ 72{,}00=72\)
Ответ: \(\displaystyle 72{\small.}\)
Умножим десятичные дроби как обыкновенные дроби:
\(\displaystyle 3{,}2 \cdot 22{,}5=\frac{32}{10}\cdot \frac{225}{10}=\frac{32\cdot 225}{10\cdot 10}=\frac{7200}{100}=72{\small.}\)