Найдите наибольшее натуральное число \(\displaystyle X\), такое, что \(\displaystyle X\cdot 21 \le 67\small: \)
\(\displaystyle X\) =
Правильным ответом будет такое значение числа \(\displaystyle X\small,\) что
\(\displaystyle X \cdot 21 \le 67<(X+1) \cdot 21\small.\)
Так как
\(\displaystyle {\bf 1}\cdot 21=21 \le 67 < 210={\bf 10}\cdot 21\small,\)
то натуральное число \(\displaystyle X\) находится в промежутке от \(\displaystyle 1\) до \(\displaystyle 9\small.\)
Найдем число \(\displaystyle X\) подбором, начиная с \(\displaystyle {\bf 5}\small.\)
1. При \(\displaystyle X=5\small:\)
\(\displaystyle 21\cdot 5=105 >67\small,\)
\(\displaystyle 21\cdot (5-1)=21\cdot 4=84 >67\small.\)
Значит, переходим к меньшему числу:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle \bf4\) | \(\displaystyle ←\) | \(\displaystyle \bf5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
2. При \(\displaystyle X=4\small:\)
\(\displaystyle 21\cdot 4=84>67 \small,\)
\(\displaystyle 21\cdot (4-1)=21\cdot 3=63 <67\small. \)
Значит,
\(\displaystyle X=3\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 3\small.\)