Найдите наибольшее натуральное число \(\displaystyle X\), такое, что \(\displaystyle X\cdot 98 \le 810\):
\(\displaystyle X\) =
Правильным ответом будет такое значение числа \(\displaystyle X\small,\) что
\(\displaystyle X \cdot 98 \le 810<(X+1) \cdot 98\small.\)
Так как
\(\displaystyle {\bf 1}\cdot 98=98 \le 810 < 980={\bf 10}\cdot 98\small.\)
то натуральное число \(\displaystyle X\) находится в промежутке от \(\displaystyle 1\) до \(\displaystyle 9\).
Найдем число \(\displaystyle X\) подбором, начиная с \(\displaystyle {\bf 5}\small,\)
1. При \(\displaystyle X=5\small:\)
\(\displaystyle 98\cdot 5=490 <810\small.\)
\(\displaystyle 98\cdot (5+1)=98\cdot 6=588 <810\small.\)
Значит, переходим к большему числу:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle \bf5\) | \(\displaystyle →\) | \(\displaystyle \bf6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
2. При \(\displaystyle X=6\small:\)
\(\displaystyle 98\cdot 6=588 <810\small,\)
\(\displaystyle 98\cdot (6+1)=98\cdot 7=686 <810\small.\)
Значит, переходим к большему числу:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle \bf6\) | \(\displaystyle →\) | \(\displaystyle \bf7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
3. При \(\displaystyle X=7\small:\)
\(\displaystyle 98\cdot 7=686 <810\small,\),
\(\displaystyle 98\cdot (7+1)=98\cdot 8=784 <810\small.\)
Значит, переходим к большему числу:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle \bf7\) | \(\displaystyle →\) | \(\displaystyle \bf8\) | \(\displaystyle 9\) |
4. При \(\displaystyle X=8\small:\)
\(\displaystyle 98\cdot 8=784 <810\small,\)
\(\displaystyle 98\cdot (8+1)=98\cdot 9=882 >810\small.\)
Значит,
\(\displaystyle X=8\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 8\small.\)