Имеется \(\displaystyle 15\) кг сплава меди с оловом. Известно, что сплав содержит \(\displaystyle 6\) кг меди. Определите, сколько процентов составляет содержание меди в сплаве.
Найдём, сколько процентов меди содержится в данном сплаве.
- Всего имеется \(\displaystyle 15\)кг сплава и это \(\displaystyle 100\%{\small .}\) Тогда один кг сплава составляет \(\displaystyle \frac{100}{15}\) процентов.
На медь приходится \(\displaystyle 6\)кг. Значит, в процентах это составляет \(\displaystyle 6\cdot \frac{100}{15}\) процентов.
Получаем:
\(\displaystyle 6\cdot \frac{100}{15}=\frac{6}{15}\cdot 100=40\%{\small .}\)
Имеем соотношение:
\(\displaystyle 15\)кг сплава ----- \(\displaystyle 100\%{ \small ,}\)
\(\displaystyle 6\)кг меди ---- \(\displaystyle x\%{\small .}\)
Получаем пропорцию:
\(\displaystyle \frac{15}{6}=\frac{100}{x}{ \small .}\)
Воспользуемся свойством пропорции:
\(\displaystyle 15\cdot x=6\cdot 100{ \small ,}\)
\(\displaystyle 15x=600{ \small ,}\)
\(\displaystyle x=600:15=40{\small .}\)
Значит содержание меди в сплаве составляет \(\displaystyle 40 \%{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 40\)