Смешали \(\displaystyle 4\) литра \(\displaystyle 15\)-процентного водного раствора некоторого вещества с \(\displaystyle 6\) литрами
\(\displaystyle 25\)-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Чтобы определить концентрацию вещества в новом растворе, необходимо:
- найти объем сухого вещества в новом растворе;
- найти объем нового раствора;
- найти концентрацию вещества в новом растворе.
В получившемся растворе будет содержаться столько же вещества, сколько в двух исходных растворах в сумме.
Найдём, сколько вещества содержится в каждом из растворов:
- \(\displaystyle 4\) литра \(\displaystyle 15\)-процентного водного раствора некоторого вещества содержат
\(\displaystyle \frac{4}{ 100 }\cdot 15=0{,}6\) литров вещества;
- \(\displaystyle 6\) литров \(\displaystyle 25\)-процентного водного раствора содержат
\(\displaystyle \frac{6}{ 100 }\cdot 25=1{,}5\) литра вещества.
Тогда новый раствор будет содержать:
\(\displaystyle 0{,}6+1{,}5=2{,}1 \) литра вещества.
Объем нового раствора после смешивания исходных составит:
\(\displaystyle 4+6=10 \) литров.
Определим, сколько процентов составляет вещество в растворе.
Так как \(\displaystyle 10\) литров – это \(\displaystyle 100\%{ \small ,}\) то \(\displaystyle 2{,}1\) литра – это
\(\displaystyle \frac{ 2{,}1}{ 10 }\cdot 100=21\%{\small .} \)
Значит, концентрация получившегося раствора составляет \(\displaystyle 21\%{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 21\)