Найдите разность многочленов:
Сначала раскроем скобки. Так как перед вторыми скобками стоит знак минус, то при раскрытии все знаки внутри скобок изменятся на противоположные:
\(\displaystyle \begin{array}{l}(6x^{\,5}y^{\,3}z^{\,2}-11xy^{\,6}z^{\,3}\,)-(9x^{\,5}y^{\,3}z^{\,2}-11xy^{\,6}z^{\,3})=\\[10pt]\kern{10em} =6x^{\,5}y^{\,3}z^{\,2}-11xy^{\,6}z^{\,3}-9x^{\,5}y^{\,3}z^{\,2}+11xy^{\,6}z^{\,3}{\small .}\end{array}\)
Теперь приведем подобные слагаемые:
\(\displaystyle \begin{array}{l}6\color{blue}{x^{\,5}y^{\,3}z^{\,2}}-11\color{green}{xy^{\,6}z^{\,3}}-9\color{blue}{x^{\,5}y^{\,3}z^{\,2}}+11\color{green}{xy^{\,6}z^{\,3}}=\\[10pt] \kern{5em}=(6\color{blue}{x^{\,5}y^{\,3}z^{\,2}}-9\color{blue}{x^{\,5}y^{\,3}z^{\,2}})+(-11\color{green}{xy^{\,6}z^{\,3}}+11\color{green}{xy^{\,6}z^{\,3}})=\\[10pt]\kern{13em} =(6-9)\color{blue}{x^{\,5}y^{\,3}z^{\,2}}+(-11+11)\color{green}{xy^{\,6}z^{\,3}}=\\[10pt]\kern{19em} =-3\color{blue}{x^{\,5}y^{\,3}z^{\,2}}+0\cdot \color{green}{xy^{\,6}z^{\,3}}=\\[10pt]\kern{26em}=-3\color{blue}{x^{\,5}y^{\,3}z^{\,2}}{\small .}\end{array}\)
Ответ: \(\displaystyle -3x^{\,5}y^{\,3}z^{\,2}{\small .}\)