Среднее набора
\(\displaystyle 3{\small ,}\ 3{\small ,}\ 6{\small ,}\ 9{\small ,}\ 12{\small ,}\ 12{\small ,}\ 12{\small ,}\ x{\small ,}\ x{\small ,}\ x\)
равно \(\displaystyle 12{\small .}\) Найдите \(\displaystyle x{\small .}\)
По условию, набор состоит из чисел:
\(\displaystyle 3{\small ,}\ 3{\small ,}\ 6{\small ,}\ 9{\small ,}\ 12{\small ,}\ 12{\small ,}\ 12{\small ,}\ x{\small ,}\ x{\small ,}\ x{\small .}\)
В нем \(\displaystyle 10\)чисел:
\(\displaystyle {\small количество \ чисел \ набора}=10{\small .}\)
Найдем сумму всех чисел набора:
\(\displaystyle {\small сумма \ всех \ чисел \ набора}={3+3+6+9+12+12+12+x+x+x}=57+3x{\small .}\)
Так как
\(\displaystyle {\rm\small среднее }=\frac{\small сумма \ всех \ чисел \ набора}{\small количество \ чисел \ набора}{\small ,}\)
то
\(\displaystyle {12}=\frac{57+3x}{10}{\small .}\)
Значит,
\(\displaystyle {57+3x}=12\cdot {10}{\small ,}\)
\(\displaystyle {57+3x}=120{\small ,}\)
\(\displaystyle 3x=120-57{\small ,}\)
\(\displaystyle 3x=63{\small ,}\)
\(\displaystyle x=21{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 21{\small .}\)