Задание
Дана функция
\(\displaystyle f(x)=\sqrt{x+5}{\small .}\)
Выберите область определения функции.
Решение
Напомним
Информация
Если функция \(\displaystyle y=f(x)\) задана аналитически, то считается, что ее область определения – все числа, для которых выражение \(\displaystyle f(x)\) имеет смысл.
Выражение
\(\displaystyle \sqrt{x+5}\)
имеет смысл, если выражение под корнем неотрицательно.
То есть
\(\displaystyle x+5\geqslant0\small,\)
\(\displaystyle x\geqslant-5\small.\)
Тогда область определения функции:
\(\displaystyle x\in[-5;+\infty)\small.\)
Ответ:\(\displaystyle x \in [-5;+\infty).\)