В \(\displaystyle 19:00\) со станции отправляются два поезда в противоположных направлениях. Скорость первого поезда составляет \(\displaystyle 63{,}3\) км/ч, скорость второго на \(\displaystyle 1{,}5\) км/ч больше скорости первого. На каком расстоянии друг от друга окажутся поезда в \(\displaystyle 23:00\) того же дня?
Отметим, что между \(\displaystyle 19:00\) и \(\displaystyle 23:00\) прошло \(\displaystyle 4\) часа.
То есть необходимо найти расстояние между поездами через \(\displaystyle 4\) часа.
Это можно сделать одним из двух способов.
Способ 1.
Чтобы ответить на вопрос задачи:
- найдем скорость второго поезда,
- найдем скорость удаления поездов,
- найдем расстояние, на которое удалились поезда за \(\displaystyle 4\) часа.
1. Скорость второго поезда на \(\displaystyle 1{,}5\) км/ч больше, значит, она равна:
\(\displaystyle 63{,}3+1{,}5=64{,}8\) км/ч.
2. Поезда движутся в противоположных направлениях со скоростями \(\displaystyle 63{,}3\) км/ч и \(\displaystyle 64{,}8\) км/ч.
Тогда их скорость удаления
\(\displaystyle 63{,}3+64{,}8=128{,}1\) км/ч.
3. Поезда движутся в течение \(\displaystyle 4\) часов со скоростью удаления \(\displaystyle 128{,}1\) км/ч.
Тогда за \(\displaystyle 4\) часа они удалятся друг от друга на расстояние
\(\displaystyle 128{,}1\cdot4=512{,}4\) км.
Ответ: \(\displaystyle 512{,}4\) км.
Способ 2.
Чтобы ответить на вопрос задачи:
- найдем, на какое расстояние удалится первый поезд от станции за \(\displaystyle 4\) часа,
- найдем скорость второго поезда,
- найдем расстояние, на которое удалится второй поезд от станции за \(\displaystyle 4\) часа.
- найдем расстояние, на которое удалились поезда за \(\displaystyle 4\) часа.
1. Первый поезд удаляется от станции со скоростью \(\displaystyle 63{,}3\) км/ч.
Тогда через \(\displaystyle 4\) часа он будет от нее на расстоянии
\(\displaystyle 63{,}3\cdot4=253{,}2\) км.
2. Скорость второго поезда на \(\displaystyle 1{,}5\) км/ч больше, значит, она равна:
\(\displaystyle 63{,}3+1{,}5=64{,}8\) км/ч.
3. Второй поезд удаляется от станции со скоростью \(\displaystyle 64{,}8\) км/ч.
Тогда через \(\displaystyle 4\) часа он будет от нее на расстоянии
\(\displaystyle 64{,}8\cdot4=259{,}2\) км.
4. Поезда движутся в противоположных направлениях. Значит, они удалятся друг от друга на
\(\displaystyle 253{,}2+259{,}2=512{,}4\) км.
Ответ: \(\displaystyle 512{,}4\) км.