В городе три парка. Площадь первого парка составляет \(\displaystyle 1{,}5\) га, а площадь второго парка в три раза больше площади третьего парка.
Найдите площадь второго и третьего парка, если суммарная площадь всех парков составляет \(\displaystyle 6{,}5\) га.
Решим задачу с помощью уравнения:
- составим по задаче уравнение,
- решим уравнение,
- найдем все необходимые величины.
1. Суммарная площадь трех парков \(\displaystyle 6{,}5\) га.
При этом:
- площадь первого парка известна и равна \(\displaystyle 1{,}5\) га;
- площадь второго парка в три раза больше площади третьего парка.
Значит, если обозначить за \(\displaystyle x\) га площадь третьего парка, то \(\displaystyle 3 \cdot x\) – площадь второго.
Получаем
\(\displaystyle 1{,}5+x+3\cdot x=6{,}5\small.\)
2. Решим полученное уравнение.
Приведем подобные слагаемые в левой части:
\(\displaystyle 1{,}5+\color{green}{x+3\cdot x}=6{,}5\small,\)
\(\displaystyle 1{,}5+\color{green}{4x}=6{,}5\small.\)
Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное:
\(\displaystyle \color{green}{4x}=6{,}5-1{,}5\small,\)
\(\displaystyle \color{green}{4x}=5\small,\)
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:
\(\displaystyle x=5:4\small,\)
\(\displaystyle x=1{,}25\small.\)
3. Напомним, что \(\displaystyle x\) – это площадь третьего парка. Площадь второго парка в три раза больше, то есть равна
\(\displaystyle 3\cdot1{,}25=3{,}75\) га.
Ответ: площадь второго парка \(\displaystyle 3{,}75\) га, площадь третьего парка \(\displaystyle 1{,}25\)га.