Теория: 22 Текстовые задачи на уравнение (короткая версия)

Решим задачу с помощью уравнения:

• составим по задаче уравнение,
• решим уравнение,
• найдем все необходимые величины.

1. Известно, сколько картофеля собрали со всех трех полей.

Выразим массу картофеля собранного с каждого поля через \(\displaystyle x\small.\)

Пусть с первого поля собрали \(\displaystyle x\) тонн картофеля, значит:

• с первого поля собрали \(\displaystyle x\small,\)
• со второго поля собрали на \(\displaystyle 1{,}5\) т больше, чем с первого, то есть \(\displaystyle x+1{,}5\small,\)
• с третьего собрали на \(\displaystyle 3{,}6\) т больше, чем со второго, то  есть \(\displaystyle (x+1{,}5)+3{,}6=x+5{,}1\small.\)

Так как со всех полей было собрано \(\displaystyle 130{,}5\) т, получаем

\(\displaystyle x+(x+1{,}5)+(x+5{,}1)=130{,}5\small.\)

2. Решим полученное уравнение.

Приведем подобные слагаемые в левой части:

\(\displaystyle x+(x+1{,}5)+(x+5{,}1)=130{,}5\small;\)

\(\displaystyle \color{blue}{x}+\color{blue}{x}+\color{green}{1{,}5}+\color{blue}{x}+\color{green}{5{,}1}=130{,}5\small;\)

\(\displaystyle \color{blue}{3x}+\color{green}{1{,}5+5{,}1}=130{,}5\small;\)

\(\displaystyle \color{blue}{3x}+\color{green}{6{,}6}=130{,}5\small.\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное:

\(\displaystyle \color{blue}{3x}=130{,}5-\color{green}{6{,}6}\small;\)

\(\displaystyle {3x}=123{,}9\small.\)

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

\(\displaystyle x=123{,}9:3\small;\)

3. Напомним, что \(\displaystyle x\) – это масса картофеля, собранного с первого поля. Со второго поля собрали на \(\displaystyle 1{,}5\) т больше, то есть

\(\displaystyle 41{,}3+1{,}5=42{,}8\) т.

Ответ: \(\displaystyle 42{,}8\) т.