В магазине за три дня продали \(\displaystyle 540{,}5\) кг соли. В первый день продали \(\displaystyle 123{,}2\) кг, а во второй в два раза больше, чем в третий. Сколько соли продали во второй день?
Решим задачу с помощью уравнения:
- составим по задаче уравнение,
- решим уравнение,
- найдем все необходимые величины.
1. За все три дня продали \(\displaystyle 540{,}5\) кг соли.
При этом
- известно, что в первый день продали \(\displaystyle 123{,}2\) кг;
- во второй день продали в два раза больше, чем в третий.
Значит, если обозначить за \(\displaystyle x\) массу соли, проданной в третий день, то во второй день продано \(\displaystyle 2\cdot x\small.\)
Получаем
\(\displaystyle 123{,}2+x+2\cdot x=540{,}5\small.\)
2. Решим полученное уравнение.
Приведем подобные слагаемые в левой части:
\(\displaystyle 123{,}2+\color{green}{x+2\cdot x}=540{,}5\small,\)
\(\displaystyle 123{,}2+\color{green}{3x}=540{,}5\small.\)
Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное:
\(\displaystyle \color{green}{3x}=540{,}5-123{,}2\small,\)
\(\displaystyle \color{green}{3x}=417{,}3\small.\)
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:
\(\displaystyle x=417{,}3:3\small,\)
\(\displaystyle x=139{,}1\small.\)
3. Напомним, что \(\displaystyle x\) – это масса соли, проданной в третий день. А во второй день продали в два раза больше, то есть
\(\displaystyle 2\cdot139{,}1=278{,}2\) кг.
Ответ: \(\displaystyle 278{,}2\) кг.