Две цистерны полностью наполнили водой. Известно, что для этого потребовалось \(\displaystyle 99\,000\) литров. Найдите объем каждой из цистерн, если известно, что объем одной из них в два раза больше объема второй. Найдите объемы этих цистерн.
Решим задачу с помощью уравнения:
- составим по задаче уравнение,
- решим уравнение,
- найдем все необходимые величины.
1. Обозначим за \(\displaystyle x\) – объем первой цистерны.
Объем второй в два раза больше, то есть равен \(\displaystyle 2\cdot x\small.\)
По условию, чтобы наполнить две цистерны нужно \(\displaystyle 99\,000\) литров. Тогда
\(\displaystyle x+2x=99\,000\small.\)
2. Решим получившееся уравнение.
\(\displaystyle 3x=99\,000\small,\)
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:
\(\displaystyle x=99\,000:3\small,\)
\(\displaystyle x=33\,000\small.\)
3. Напомним, что \(\displaystyle x\) – это объем первой цистерны. А объем второй – в два раза больше, то есть равен
\(\displaystyle 33\,000\cdot2=66\,000\small.\)
Таким образом, получаем:
\(\displaystyle V_{большей\,\,цистерны}=66\,000\) л
\(\displaystyle V_{меньшей\,\,цистерны}=33\,000\) л