Две цистерны полностью наполнили водой. Известно, что для этого потребовалось \(\displaystyle 100\,000\) литров. Найдите объем каждой из цистерн, если известно, что объем одной из них на \(\displaystyle 20\,000\) литров больше объема второй. Найдите объемы этих цистерн.
Решим задачу с помощью уравнения:
- составим по задаче уравнение,
- решим уравнение,
- найдем все необходимые величины.
1. Обозначим за \(\displaystyle x\) – объем первой цистерны.
Объем второй на \(\displaystyle 20\,000\) литров больше, то есть равен \(\displaystyle x+20\,000\small.\)
По условию, чтобы наполнить две цистерны нужно \(\displaystyle 100\,000\) литров. Тогда
\(\displaystyle x+(x+20\,000)=100\,0000\small.\)
Поскольку \(\displaystyle x+(x+20\,000)=x+x+20\,000=2x+20\,000\small,\) получаем
\(\displaystyle 2x+20\,000=100\,000\small,\)
Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное:
\(\displaystyle 2x=100\,000-20\,000\small,\)
\(\displaystyle 2x=80\,000\small.\)
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:
\(\displaystyle x=80\,000:2\small,\)
\(\displaystyle x=40\,000\small.\)
3. Напомним, что \(\displaystyle x\) – это объем первой цистерны. А объем второй на \(\displaystyle 20\,000\) литров больше, то есть равен
\(\displaystyle 40\,000+20\,000=60\,000\small.\)
Таким образом, получаем:
\(\displaystyle V_{большей\,\,цистерны}=60\,000\) л
\(\displaystyle V_{меньшей\,\,цистерны}=40\,000\) л