Объем спортивного зала, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен \(\displaystyle 3480\)м\(\displaystyle \!^3{\small.}\) Найдите его высоту, если его площадь равна \(\displaystyle 580\)м\(\displaystyle \!^2{\small.}\)
Напомним формулу, связывающую площадь и объем параллелепипеда.
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
\(\displaystyle V=\color{red}{S}\color{blue}{h}\)
По условию, объем спортивного зала равен \(\displaystyle 3480\)м\(\displaystyle \!^3{\small.}\)
А его площадь – \(\displaystyle 580\)м\(\displaystyle \!^2{\small.}\)
Тогда если \(\displaystyle \color{blue}{h}\) – высота, то
\(\displaystyle 3480=\color{red}{580}\cdot\color{blue}{h}{\small.}\)
Значит,
\(\displaystyle \color{blue}{h}=3480:\color{red}{580}=6\)м.
Ответ: \(\displaystyle 6\)м.