Skip to main content

Теория: Выражение одной переменной через другую (короткая версия)

Задание

Из линейного уравнения \(\displaystyle 20x+16y=3\) выразите \(\displaystyle x\) через \(\displaystyle y{\small.}\)

\(\displaystyle x=\)
\frac{-16y+3}{20}

Найдите значение \(\displaystyle x{\small,}\)  если \(\displaystyle y=7{\small.}\)

\(\displaystyle x=\)

Решение

Из линейного уравнения \(\displaystyle 20x+16y=3\)  выразим \(\displaystyle x\) через \(\displaystyle y{\small,}\) воспользовавшись свойствами уравнений.

Перенесём слагаемое \(\displaystyle 16y\) в правую часть уравнения, изменив его знак:

\(\displaystyle 20x=-16y+3{\small.}\)

Разделим обе части этого уравнения на \(\displaystyle 20{\small:}\)

\(\displaystyle x=\frac{-16y+3}{20}{\small.}\)

Найдём значение \(\displaystyle x{\small,}\)  если \(\displaystyle y=7{\small.}\)

В полученное равенство вместо переменной \(\displaystyle y\) подставим число \(\displaystyle 7{\small:}\) 

\(\displaystyle x=\frac{-16 \cdot 7+3}{20}=\frac{-112+3}{20}=\frac{-109}{20}=-5{,}45{\small.}\)

Ответ:\(\displaystyle x=\frac{-16y+3}{20}{\small;}\)
 

\(\displaystyle y=-5{,}45{\small.}\)