Теория: 05 Запись суммы и разности выражений (короткая версия)

Сумма выражений \(\displaystyle a+c\) и \(\displaystyle b-c\)– это выражение 

\(\displaystyle (a+c)+(b-c)\small.\)

Упростим его. Сначала раскроем скобки:

\(\displaystyle (a+c)+(b-c)=a+c+b-c\small.\)

Сгруппируем второе и третье слагаемое и поменяем их местами:

\(\displaystyle a+c+b-c=a+(c+b)-c=a+(b+c)-c=a+b+c-c\small.\)

Заменим вычитание сложением и сгруппируем слагаемые по два: 

\(\displaystyle a+b+c-c=a+b+c+(-c)=(a+b)+(c+(-c))\small.\)

Найдем вторую сумму и досчитаем:

\(\displaystyle (a+b)+(c+(-c))=(a+b)+0=(a+b)=a+b\small.\)