Найдите
\(\displaystyle -\frac{1}{9} \cdot \left(-2\frac{7}{13}\right) : 2{,}{2}\small.\)
Представим смешанное число \(\displaystyle 2\frac{7}{13}\) и десятичную дробь \(\displaystyle 2{,}{2}\) в виде обыкновенных дробей, затем расставим порядок действий и посчитаем по действиям.
Представим смешанное число \(\displaystyle 2\frac{7}{13}\) и десятичную дробь \(\displaystyle 2{,}{2}\) в виде обыкновенных дробей:
\(\displaystyle 2\frac{7}{13}=2+\frac{7}{13}=\frac{2 \cdot 13}{13}+\frac{7}{13}=\frac{26+7}{13}=\frac{33}{13}\small,\)
\(\displaystyle 2{,}{2}=\frac{22}{10}\small.\)
Перепишем задание в виде
\(\displaystyle -\frac{1}{9} \cdot \left(-2\frac{7}{13}\right) : 2{,}{2}=-\frac{1}{9} \cdot \left(-\frac{33}{13}\right) : \frac{22}{10}\small.\)
Расставим порядок действий в выражении:
| 1 | 2 | |||
| \(\displaystyle -\frac{1}{9}\) | \(\displaystyle \ \cdot \) | \(\displaystyle \left(-\frac{33}{13}\right) \) | \(\displaystyle :\) | \(\displaystyle \frac{22}{10}\) |
Первое действие: \(\displaystyle -\frac{1}{9} \cdot \left(-\frac{33}{13}\right)\small.\)
Второе действие: \(\displaystyle \frac{11}{39} : \frac{22}{10}\small.\)
Значит,
\(\displaystyle -\frac{1}{9}\cdot \left(-2\frac{7}{13}\right) : 2{,}{2}=-\frac{1}{9}\cdot \left(-\frac{33}{13}\right) : \frac{22}{10}=\frac{11}{39}: \frac{22}{10}=\frac{5}{39}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{5}{39}\small.\)