Часы показывают \(\displaystyle 12{:}00\) часов (полдень). Какой угол будут составлять минутная и часовая стрелки через \(\displaystyle 2\) часа (угол отсчитывать от часовой стрелки против хода часов)?
\(\displaystyle ^{\circ}\)
Полный оборот стрелки часов соответствует углу в \(\displaystyle 360^{\circ}\).
Согласно условию, часы показывают \(\displaystyle 12{:}00\) часов:
Найдем угол между стрелками через \(\displaystyle 2\) часа. В это время часы будут показывать время, равное \(\displaystyle 14{:}00\) часам:
Следовательно, угол между часовой и минутной стрелками в \(\displaystyle 14{:}00\) часов будет составлять \(\displaystyle \frac{2}{12}\) угла в \(\displaystyle 360^{\circ}\), то есть угол
\(\displaystyle \alpha=\frac{2}{12}\cdot 360=\frac{360}{6}=60^{\circ}\).
Ответ: \(\displaystyle 60^{\circ}\).