Выберите числовое выражение, равное выражению:
\(\displaystyle 110+(990+211)=\,?\)
Применим к выражению \(\displaystyle 110+(990+211)\) сначала переместительный, а потом сочетательный.
Переместительный закон
Для любых чисел \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) верно
\(\displaystyle x+y=y+x\)
Применим переместительный закон, считая, что \(\displaystyle x=110, y=(990+211)\):
\(\displaystyle {\bf 110}+{\bf (990+211)}={\bf (990+211)}+{\bf 110}.\)
Сочетательный закон
Для любых чисел \(\displaystyle x,\, y\) и \(\displaystyle z\) верно
\(\displaystyle (x+y)+z=x+(y+z)\)
Тогда
\(\displaystyle {\large(}990+211{\large)}+110=\)
(применим сочетательный закон)
\(\displaystyle =990+{\large(}211+110{\large)}.\)
Таким образом,
\(\displaystyle {\bf 110+(990+211)=990+(211+110)}.\)
Более того,
\(\displaystyle 990+(211-110)=1091=\not 1311=110+(990+211),\)
\(\displaystyle (990+111)+211=1312=\not 1311=110+(990+211),\)
\(\displaystyle {\bf 990+(211+110)=1311=110+(990+211)},\)
\(\displaystyle (990-211)+110=889=\not 1311=110+(990+211).\)
Ответ: \(\displaystyle 110+(990+211)=990+(211+110).\)