Skip to main content

Теория: 16 Возможность представления рациональной дроби в виде конечной десятичной дроби (короткая версия)

Задание

Представьте число \(\displaystyle \frac{15}{24}\)  в виде десятичной дроби.

Решение

Дробь \(\displaystyle \frac{15}{24}\) можно сократить на \(\displaystyle 3\small:\)

\(\displaystyle \frac{15}{24}=\frac{3\cdot 5}{3\cdot 8}=\frac{5}{8}\small.\)

 

Разделим \(\displaystyle 5\) на \(\displaystyle 8\) в столбик:

 

          шаг 1 шаг 2 шаг 3
  \(\displaystyle -\)\(\displaystyle \color{red}{5}\)\(\displaystyle \color{red}{0}\)   \(\displaystyle 8\)    
Вычитаем 48 из 50Шаг 1\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 8\)   \(\displaystyle 0\)\(\displaystyle ,\)\(\displaystyle \color{blue}{6}\)\(\displaystyle \color{green}{2}\)\(\displaystyle \color{magenta}{5}\)
   \(\displaystyle -\)\(\displaystyle \color{red}{2}\)\(\displaystyle \color{red}{0}\)       
Вычитаем 16 из 20Шаг 2 \(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 6\)       
    \(\displaystyle -\)\(\displaystyle \color{red}{4}\)\(\displaystyle \color{red}{0}\)      
Вычитаем 40 из 40Шаг 3  \(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 0\)      
     \(\displaystyle 0\)      

 

Таким образом,

\(\displaystyle \frac{5}{8}=0{,}\color{blue}{6}\color{green}{2}\color{magenta}{5}\small.\)

 

Ответ: \(\displaystyle 0{,}625\small.\)