Skip to main content

Теория: Вычисление значения простейшего числового выражения

Задание

Вычислите (ответ дайте в виде десятичной дроби или целого числа):

\(\displaystyle 2+\frac{4}{25}=\)

Решение

Целое число – это дробь со знаменателем \(\displaystyle 1{\small:}\)

\(\displaystyle 2=\frac{2}{1}{\small.}\)

То есть

\(\displaystyle 2+\frac{4}{25}=\frac{2}{1}+\frac{4}{25}{\small.}\)
 

Тогда наименьший общий знаменатель дробей \(\displaystyle \frac{2}{1}\) и \(\displaystyle \frac{4}{25}\) – это число  \(\displaystyle 25{\small.}\)

Приведем дробь \(\displaystyle \frac{2}{1}\) к знаменателю \(\displaystyle 25{\small:}\)

\(\displaystyle \frac{2}{1}=\frac{2\cdot\color{red}{25}}{1\cdot\color{red}{25}}=\frac{50}{25}{\small.}\)

Значит,

\(\displaystyle \frac{2}{1}+\frac{4}{25}=\frac{50}{25}+\frac{4}{25}{\small.}\)


Теперь выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями:

\(\displaystyle \frac{50}{25}+\frac{4}{25}=\frac{50+4}{25}=\frac{54}{25}=\frac{54\cdot 4}{25\cdot 4}=\frac{216}{100}=2{,}16{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 2{,}16{\small.}\)