Skip to main content

Теория: 10 Среднее арифметическое нескольких чисел

Задание

Среднее арифметическое чисел

\(\displaystyle 3{\small ,}\ 5{\small ,}\ 5{\small ,}\ 5{\small ,}\ 6{\small ,}\ 7{\small ,}\ 11{\small ,}\ 12{\small ,}\ 12{\small ,}\ x\)

равно \(\displaystyle 13{\small .}\) Найдите \(\displaystyle x{\small .}\)

Решение

По условию, даны числа:

\(\displaystyle 3{\small ,}\ 5{\small ,}\ 5{\small ,}\ 5{\small ,}\ 6{\small ,}\ 7{\small ,}\ 11{\small ,}\ 12{\small ,}\ 12{\small ,}\ x{\small .}\)

Найдем сумму всех чисел: 

\(\displaystyle {\small сумма \ чисел }={3+5+5+5+6+7+11+12+12+x}=66+x{\small .}\)

В наборе \(\displaystyle 10\)чисел.


Так как

среднее арифметическое\(\displaystyle =\)сумма чисел\(\displaystyle :\)количество чисел,

то

\(\displaystyle {13}={(66+x)}:{10}{\small .}\)

Значит,

\(\displaystyle {66+x}=13\cdot {10}{\small ,}\)

\(\displaystyle {66+x}=130{\small ,}\)

\(\displaystyle x=130-66{\small ,}\)

\(\displaystyle x=64{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 64{\small .}\)