На рисунках изображены графики функций вида \(\displaystyle y=kx+b \small .\)
Установите соответствие между знаками коэффициентов \(\displaystyle k\) и \(\displaystyle b\) и графиками функций.
| \(\displaystyle k<0 \small , \, b<0\) | \(\displaystyle k<0 \small , \, b>0\) | \(\displaystyle k>0 \small , \, b<0\) |
Даны три прямые, которые являются графиками линейных функций \(\displaystyle y=kx+b \small.\)
Нужно установить соответствие знаками коэффициентов \(\displaystyle k \small\) и \(\displaystyle b \small\) и данными прямыми.
Проще найти соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов.
Каждая пара знаков соответствует одному графику из условия и, каждый график соответствует только одной паре знаков.
Определим знаки коэффициентов \(\displaystyle k\) и \(\displaystyle b\) по зелёному и красному графикам.
Тогда последняя оставшаяся пара знаков будет соответствовать оранжевому графику.
Посмотрим на график функции:
Видим, что:
1. функция убывает, поэтому \(\displaystyle k<0 {\small ; }\)
2. точка пересечения графика с осью \(\displaystyle Oy{\small }\) лежит выше оси \(\displaystyle Ox{\small ,}\) поэтому её ордината \(\displaystyle b>0 {\small . }\)
Тогда последнему оранжевому графику соответствует единственная оставшаяся пара:
\(\displaystyle k<0\) и \(\displaystyle b<0 {\small . }\)
Убедимся в этом.
Занесём полученные результаты в таблицу:
| \(\displaystyle k<0 \small , \, b<0\) | \(\displaystyle k<0 \small , \, b>0\) | \(\displaystyle k>0 \small , \, b<0\) |
 | |  |