Разложите на множители:
\(\displaystyle 6xs-9sy-2tx+3ty=3s\)\(\displaystyle \big(\)\(\displaystyle \big)-t\,\big(\)\(\displaystyle \big)=\big(\)\(\displaystyle \big)\big(\)\(\displaystyle \big)\)
По условию задачи видим, что выражение
\(\displaystyle 6xs-9sy-2tx+3ty={\bf 3}\pmb{s}\cdot (\,?\,)-\pmb{t} \cdot(\,?\,)\)
можно представить в виде разности двух выражений, у первого из которых вынесен множитель \(\displaystyle 3s,\) а у второго – \(\displaystyle t.\)
Поэтому сгруппируем члены с параметром \(\displaystyle \color{blue}{s}\) в одну скобку, а с параметром \(\displaystyle \color{green}{t}\) – в другую:
\(\displaystyle 6xs-9sy-2tx+3ty=(6x\color{blue}{s}-9\color{blue}{s}y\,)+(-2\color{green}{t}x+3\color{green}{t}y\,).\)
Из условия следует, что из первой скобки необходимо вынести множитель \(\displaystyle 3s,\) а из второй \(\displaystyle -t.\) Вынесем эти множители:
\(\displaystyle (6xs-9sy\,)+(-2tx+3ty\,)=3s\,(2x-3y\,)-t\,(2x-3y\,).\)
Далее заметим, что выражения \(\displaystyle 3s\,\color{blue}{(2x-3y\,)}\) и \(\displaystyle t\,\color{blue}{(2x-3y\,)}\) имеют общий множитель \(\displaystyle \color{blue}{(2x-3y\,)}.\) Вынесем этот множитель за скобки:
\(\displaystyle 3s\,\color{blue}{(2x-3y\,)}-t\,\color{blue}{(2x-3y\,)}=\color{blue}{(2x-3y\,)} (3s-t\,).\)
Таким образом,
\(\displaystyle 6xs-9sy-2tx+3ty=3s\,(2x-3y\,)-t\,(2x-3y\,)=(2x-3y\,) (3s-t\,).\)
Ответ: \(\displaystyle 3s\,(2x-3y\,)-t\,(2x-3y\,)=(2x-3y\,)(3s-t\,).\)