Задание
Поставьте пропущенную цифру так, чтобы число делилось на \(\displaystyle 9\small.\)
\(\displaystyle 37\)
Решение
Обозначим последнюю цифру числа за \(\displaystyle x\small.\)
Тогда, согласно признаку делимости на \(\displaystyle 9\small,\) сумма всех цифр должна делиться на \(\displaystyle 9\small,\) то есть
\(\displaystyle 3+7+x=10+x\)
делится на \(\displaystyle 9\small.\)
Среди всех цифр только цифра \(\displaystyle 8\) подходит под это условие, так как \(\displaystyle 10+8=18\) делится на \(\displaystyle 9\small.\)
Ответ:\(\displaystyle 37{\bf 8}\small.\)