Запишите результат произведения, раскрыв скобки:
\(\displaystyle (q-r\,)\cdot (s-t\,)=\)
Для того чтобы перемножить скобки, сначала умножим каждый член первой скобки на вторую скобку:
\(\displaystyle (\color{blue}{q}-\color{green}{r})\cdot (s-t)=\color{blue}{q}\cdot (s-t)-\color{green}{r} \cdot (s-t){\small.}\)
Далее умножим каждую скобку на стоящий перед ней множитель:
\(\displaystyle \color{blue}{q}\cdot (s-t)-\color{green}{r} \cdot (s-t)=(\color{blue}{q}s-\color{blue}{q}t)-(\color{green}{r}s-\color{green}{r}t){\small.}\)
Раскроем скобки:
\(\displaystyle (\color{blue}{q}s-\color{blue}{q}t)-(\color{green}{r}s-\color{green}{r}t)=\color{blue}{q}s-\color{blue}{q}t-\color{green}{r} s+\color{green}{r} t{\small.}\)
Таким образом,
\(\displaystyle (q-r)\cdot (s-t)=qs-qt-rs+rt{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle qs-qt-rs+rt.\)