Запишите результат произведения, раскрыв скобки:
\(\displaystyle (-7k+5t\,)\cdot (-3m-2n\,)=\)
Для того чтобы перемножить скобки, сначала умножим каждый член первой скобки на вторую скобку:
\(\displaystyle (\color{blue}{-7k}+\color{green}{5t})\cdot (-3m-2n)=\color{blue}{-7k}\cdot (-3m-2n)+\color{green}{5t} \cdot (-3m-2n).\)
Далее умножим каждую скобку на стоящий перед ней множитель:
\(\displaystyle \begin{aligned}\color{blue}{-7k}\cdot (-3m-2n)+\color{green}{5t} \cdot (-3m-2n)&= \\[10px]=\Big((\color{blue}{-7k})\cdot (-3m)-&(\color{blue}{-7k})\cdot 2n\Big) +\Big(\color{green}{5t}\cdot (-3m)-\color{green}{5t}\cdot 2n\Big) = \\[10px]&=(21\color{blue}{k}m+14\color{blue}{k}n) +(-15\color{green}{t}m-10\color{green}{t}n).\end{aligned}\)
Раскроем скобки:
\(\displaystyle (21\color{blue}{k}m+14\color{blue}{k}n) +(-15\color{green}{t}m-10\color{green}{t}n)=21\color{blue}{k}m+14\color{blue}{k}n -15\color{green}{t}m-10\color{green}{t}n. \)
Таким образом,
\(\displaystyle (-7k+5t)\cdot (-3m-2n)=21km+14kn -15tm-10tn.\)
Ответ: \(\displaystyle 21km+14kn -15tm-10tn.\)