Skip to main content

Теория: Раскрытие скобок - 2

Задание

Запишите результат произведения, раскрыв скобки:
 

\(\displaystyle (5u+v)\cdot (7n-m)=\)

Решение

Для того чтобы перемножить скобки, сначала умножим каждый член первой скобки на вторую скобку:

\(\displaystyle (\color{blue}{5u}+\color{green}{v})\cdot (7n-m)=\color{blue}{5u}\cdot (7n-m)+\color{green}{v} \cdot (7n-m).\)

Далее умножим каждую скобку на стоящий перед ней множитель:

\(\displaystyle \begin{aligned}\color{blue}{5u}\cdot (7n-m)+\color{green}{v} \cdot (7n-m)&=(\color{blue}{5u}\cdot 7n-\color{blue}{5u}\cdot m )+(\color{green}{v}\cdot 7n-\color{green}{v}\cdot m )=\\[10px]&=(35\color{blue}{u}n-5\color{blue}{u}m)+(7\color{green}{v}n-\color{green}{v}m).\end{aligned}\)

Раскроем скобки:

\(\displaystyle (35\color{blue}{u}n-5\color{blue}{u}m)+(7\color{green}{v}n-\color{green}{v}m)=35\color{blue}{u}n-5\color{blue}{u}m+7\color{green}{v}n-\color{green}{v}m.\)

Таким образом,

\(\displaystyle (5u+v)\cdot (7n-m)=35un-5um+7vn-vm.\)

Ответ: \(\displaystyle 35un-5um+7vn-vm.\)