Skip to main content

Теория: Решение основных задач на дроби из реальной практики. Нахождение дроби от величины и величины по её дроби

Задание

Саша и Петя решили пойти в поход. У Саши было в копилке было \(\displaystyle 420\) рублей, а у Пети \(\displaystyle 455\) рублей. Чтобы купить снаряжение Саша потратил \(\displaystyle \frac{7}{15}\) своих денег, а Петя \(\displaystyle \frac{12}{13}{\small .}\) Стоимость удочки составила \(\displaystyle \frac{8}{11}\) от всех потраченных денег. Сколько стоила удочка?

руб.

Решение

Найдем, сколько денег потратили Саша и Петя вместе.

Чтобы купить снаряжение, Саша потратил \(\displaystyle \frac{7}{15}\) своих денег.

\(\displaystyle \frac{7}{15}\) от \(\displaystyle 420\) руб. составляет

\(\displaystyle 420 \cdot \frac{7}{15} =\frac{ \overset{\color{blue}{28}}{\cancel{420}}\cdot 7}{\cancel{15}}=196{\small.}\)

Значит, Саша потратил \(\displaystyle 196\)руб.

Чтобы купить снаряжение, Петя потратил \(\displaystyle \frac{12}{13}\) своих денег.

\(\displaystyle \frac{12}{13}\) от \(\displaystyle 455\) руб. составляет

\(\displaystyle 455 \cdot \frac{12}{13} =\frac{ \overset{\color{blue}{35}}{\cancel{455}}\cdot 12}{\cancel{13}}=420{\small.}\)

Значит, Петя потратил \(\displaystyle 420\)руб.

Следовательно, Саша и Петя вместе потратили

\(\displaystyle 196+420=616\) руб.

Удочка стоила \(\displaystyle \frac{8}{11}\) от всех потраченных денег.

\(\displaystyle \frac{8}{11}\) от \(\displaystyle 616\) руб. составляет

\(\displaystyle 616 \cdot \frac{8}{11} =\frac{ \overset{\color{blue}{56}}{\cancel{616}}\cdot 8}{\cancel{11}}=448{\small.}\)

Таким образом,

удочка стоила \(\displaystyle 448\) руб.

Ответ: \(\displaystyle 448\) руб.