Задание
Выберите, чему равно выражение, если \(\displaystyle x\) – число:
\(\displaystyle (7x+2)^{\: 8}=\,\,?\)
Решение
Так как показатель степени \(\displaystyle (7x+2)^{\: 8}\) равен \(\displaystyle {\bf 8},\) то в произведении множитель \(\displaystyle (7x+2)\) должен повторяться \(\displaystyle 8\) раз:
\(\displaystyle (7x+2)^{\: 8}=\overbrace{ (7x+2)\cdot (7x+2)\cdot (7x+2)\cdot (7x+2)\cdot (7x+2)\cdot (7x+2)\cdot (7x+2) \cdot (7x+2)}^{ \bf\color{red}{8 \small \text{ раз} } }.\)
Ответ: \(\displaystyle (7x+2)\!\cdot\! (7x+2)\!\cdot\! (7x+2)\!\cdot\! (7x+2)\!\cdot\! (7x+2)\!\cdot \!(7x+2)\!\cdot\! (7x+2) \cdot\! (7x+2){\small.}\)