Skip to main content

Теория: 16 Нахождение значения выражений с дробями (короткая версия)

Задание

Найдите значение выражения

\(\displaystyle \frac{4}{17}+x+\frac{2}{17}\)

при \(\displaystyle x=\frac{5}{17}\)

\(\displaystyle \frac{4}{17}+x+\frac{2}{17}=\)
\frac{11}{17}

при \(\displaystyle x=\frac{16}{17}\)

\(\displaystyle \frac{4}{17}+x+\frac{2}{17}=\)
\frac{22}{17}
Решение

Сначала упростим выражение.

При перестановке слагаемых сумма не меняется:

\(\displaystyle \frac{4}{17}+x+\frac{2}{17}=\frac{4}{17}+\frac{2}{17}+x\small.\)

Используя правило, сложим дроби.

Правило

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же:

\(\displaystyle \frac{a}{B}+\frac{c}{B}=\frac{\bf a+c}{B}\)

Получаем:

\(\displaystyle \frac{4}{17}+\frac{2}{17}+x=\frac{4+2}{17}+x=\frac{6}{17}+x\small.\)


Подставим в выражение различные значения \(\displaystyle x\small.\)

При \(\displaystyle x=\frac{5}{17}\) получаем:

\(\displaystyle \frac{6}{17}+\color{blue}{x}=\frac{6}{17}+\color{blue}{\frac{5}{17}}=\frac{6+5}{17}=\frac{11}{17}\small.\)

При \(\displaystyle x=\frac{16}{17}\) получаем:

\(\displaystyle \frac{6}{17}+\color{blue}{x}=\frac{6}{17}+\color{blue}{\frac{16}{17}}=\frac{6+16}{17}=\frac{22}{17}\small.\)