Теория: 03 Понятие пропорции (короткая версия)

Рассмотрим отношения \(\displaystyle \frac{36}{54}\) и \(\displaystyle \frac{14}{21}{ \small :}\)

\(\displaystyle \frac{36}{54}=\frac{2}{3}{ \small ,}\) 

\(\displaystyle \frac{14}{21} = \frac{2}{3}{ \small ,}\)

\(\displaystyle \frac{2}{3} = \frac{2}{3}{ \small .}\)

Так как \(\displaystyle \frac{36}{54}=\frac{14}{21}{ \small ,}\) то из отношений \(\displaystyle \frac{36}{54}\) и \(\displaystyle \frac{14}{21}{ \small }\) можно составить пропорцию.

Рассмотрим отношения \(\displaystyle \frac{72}{60}\) и \(\displaystyle \frac{25}{20}{ \small :}\)

\(\displaystyle \frac{72}{60} = \frac{6}{5}=1{,}2{ \small ,}\) 

\(\displaystyle \frac{25}{20} = \frac{5}{4}=1{,}25{ \small ,}\) 

\(\displaystyle 1{,}2\, \cancel = \, 1{,}25{ \small .}\)

Так как \(\displaystyle \frac{72}{60}\, \cancel = \, \frac{25}{20}{ \small ,}\) то из отношений \(\displaystyle \frac{72}{60}\) и \(\displaystyle \frac{25}{20}{ \small }\) нельзя составить пропорцию.

Рассмотрим отношения \(\displaystyle \frac{63}{49}\) и \(\displaystyle \frac{54}{42}{ \small :}\)

\(\displaystyle \frac{63}{49}=\frac{9}{7}{ \small ,}\) 

\(\displaystyle \frac{54}{42} = \frac{9}{7}{ \small ,}\)

\(\displaystyle \frac{9}{7} = \frac{9}{7}{ \small .}\)

Так как \(\displaystyle \frac{63}{49}=\frac{54}{42}{ \small ,}\) то из отношений \(\displaystyle \frac{63}{49}\) и \(\displaystyle \frac{54}{42}{ \small }\) можно составить пропорцию.

Рассмотрим отношения \(\displaystyle \frac{56}{35}\) и \(\displaystyle \frac{28}{16}{ \small :}\)

\(\displaystyle \frac{56}{35} = \frac{8}{5}=1{,}6{ \small ,}\) 

\(\displaystyle \frac{28}{16} = \frac{7}{4}=1{,}75{ \small ,}\) 

\(\displaystyle 1{,}6\, \cancel = \, 1{,}75{ \small .}\)

Так как \(\displaystyle \frac{56}{35}\, \cancel = \, \frac{28}{16}{ \small ,}\) то из отношений \(\displaystyle \frac{56}{35}\) и \(\displaystyle \frac{28}{16}{ \small }\) нельзя составить пропорцию.