Задание
Может ли график на рисунке являться графиком некоторого уравнения с двумя переменными \(\displaystyle y=ax^2+bx+c{\small,}\) если \(\displaystyle a<0{\small?}\)
Решение
Информация
Графиком уравнения вида \(\displaystyle y=ax^2+bx+c \) при \(\displaystyle a \,\cancel= \,0\) является парабола.
Правило
При \(\displaystyle a<0{\small }\) ветви параболы \(\displaystyle y=ax^2+bx+c\) направлены вниз.
Видим, что на рисунке изображена парабола, ветви которой направлены вниз.
Значит, график на рисунке может являться графиком некоторого уравнения с двумя переменными \(\displaystyle y=ax^2+bx+c{\small,}\) если \(\displaystyle a<0{\small.}\)
Ответ: Да.