Задание
Найдите показатели степеней:
| \(\displaystyle 1{,}1\cdot 1{,}1\cdot 2{,}2\cdot 2{,}2\cdot 1{,}1\cdot 3{,}3\cdot 3{,}3\cdot 2{,}2=1{,}1\) | \(\displaystyle \cdot \, 2{,}2\) | \(\displaystyle \cdot \, 3{,}3\) |
Решение
Так как в произведении
\(\displaystyle 1{,}1\cdot 1{,}1\cdot 2{,}2\cdot 2{,}2\cdot 1{,}1\cdot 3{,}3\cdot 3{,}3\cdot 2{,}2\)
число \(\displaystyle 1{,}1\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{blue}3}\) раза,
число \(\displaystyle 2{,}2\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{red}3}\) раза,
число \(\displaystyle 3{,}3\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{green}2}\) раза,
то
\(\displaystyle 1{,}1\cdot 1{,}1\cdot 2{,}2\cdot 2{,}2\cdot 1{,}1\cdot 3{,}3\cdot 3{,}3\cdot 2{,}2= 1{,}1^{\bf \color{blue} 3}\cdot 2{,}2^{\bf \color{red}3}\cdot 3{,}3^{\bf \color{green}2}.\)
Ответ: \(\displaystyle 1{,}1^3 \cdot 2{,}2^3 \cdot 3{,}3^2.\)