Задание
Принадлежит ли графику уравнения \(\displaystyle y=-17x^2-14x+8\) точка \(\displaystyle P(5;-487){\small?}\)
Решение
Напомним, что:
- если при подстановке координат точки в уравнение получается верное равенство, то точка принадлежит графику этого уравнения;
- если при подстановке координат точки в уравнение верное равенство не получается, то точка не принадлежит графику этого уравнения.
Подставим координаты точки \(\displaystyle P(5;-487)\) в уравнение и проверим равенство:
\(\displaystyle y=-17x^2-14x+8{\small;}\)
\(\displaystyle -487\overset{\color{red}{\large?}}=-17 \cdot 5^2-14 \cdot 5+8{\small;}\)
\(\displaystyle -487\overset{\color{red}{\large?}}=-17 \cdot 25-70+8{\small;}\)
\(\displaystyle -487=-487\) – верно!
Получили верное равенство.
Значит, точка \(\displaystyle P(5;-487)\) принадлежит графику уравнения \(\displaystyle y=-17x^2-14x+8{\small.}\)
Ответ: Да.