Фрекен Бок на завтрак испекла в \(\displaystyle 2{,}4\)раза больше плюшек, чем на ужин. Всего на завтрак и на ужин она испекла \(\displaystyle 51\) плюшку. Сколько плюшек она испекла на ужин?
Пусть \(\displaystyle x\) – число плюшек, которые Фрекен Бок испекла на ужин,
\(\displaystyle y\) – число плюшек, которые Фрекен Бок испекла на завтрак.
По условию:
- всего Фрекен Бок испекла \(\displaystyle 51{\small}\) плюшку, то есть \(\displaystyle x+y=51{\small,}\)
- на завтрак Фрекен Бок испекла в \(\displaystyle 2{,}4\)раза больше плюшек, чем на ужин, то есть \(\displaystyle y={2{,}4}x{\small.}\)
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти такие значения \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y{\small,}\) которые удовлетворяют как первому, так и второму уравнению, то есть удовлетворяют системе
\(\displaystyle\begin{cases}x+y=51{\small,}\\y={2{,}4}x{\small.}\end{cases}\)
\(\displaystyle x=15{\small,}\) \(\displaystyle y=36{\small.}\)
То есть на ужин Фрекен Бок испекла \(\displaystyle 15\) плюшек, а на завтрак \(\displaystyle 36\) плюшек.
Найти требовалось число плюшек, которые Фрекен Бок испекла на ужин. Значит, в ответ запишем \(\displaystyle 15{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 15{\small.}\)