Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна \(\displaystyle \frac{4}{7}\)см, а площадь равна \(\displaystyle \frac{5}{14}\)см2.
(Ответ запишите в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.)
Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно:
- зная площадь прямоугольника и длину одной стороны, вычислить длину второй стороны,
- зная обе стороны прямоугольника, вычислить его периметр.
1. Найдем неизвестную сторону прямоугольника.
Тогда, чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, необходимо площадь поделить на известную:
\(\displaystyle \frac{5}{14}:\frac{4}{7}=\frac{5}{14}\cdot\frac{7}{4}=\frac{5}{8}\)см.
То есть вторая сторона прямоугольника равна \(\displaystyle \frac{5}{8}\)см.
2. Зная обе стороны прямоугольника, найдем его периметр.
\(\displaystyle \color{red}{P}=2\cdot\left(\frac{4}{7}+\frac{5}{8}\right)=2\cdot\frac{67}{56}=2\frac{11}{28}\)см.
Ответ: \(\displaystyle 2\frac{11}{28}\)cм.