Задание
Сколько различных корней имеет квадратный трехчлен \(\displaystyle 2x^2 - 9x + 4 \small?\)
Решение
Правило
Квадратный трёхчлен \(\displaystyle ax^2+bx+c\) имеет те же корни, что и квадратное уравнение \(\displaystyle ax^2+bx+c=0\small.\)
Значит, чтобы определить количество различных корней квадратного трёхчлена
\(\displaystyle 2x^2 - 9x + 4\small,\)
нужно определить сколько различных корней имеет квадратное уравнение
\(\displaystyle 2x^2 - 9x + 4= 0 \small.\)
Квадратное уравнение \(\displaystyle 2x^2 - 9x + 4 = 0 \) имеет \(\displaystyle 2\) различных корня.
Значит, квадратный трехчлен \(\displaystyle 2x^2 - 9x + 4 = 0 \) тоже имеет \(\displaystyle 2\) различных корня.
Ответ: \(\displaystyle 2{\small.}\)