Найти произведение:
Для того чтобы умножить отрицательное число \(\displaystyle -a\) на отрицательное число \(\displaystyle -b\small,\) надо положительное число \(\displaystyle a\) умножить на положительное число \(\displaystyle b\):
\(\displaystyle (-a)\cdot(-b)=a\cdot b\small.\)
Используя описанное выше правило, получаем:
\(\displaystyle \left(-4\frac{3}{7}\right)\cdot\left(-2\frac{7}{9}\right)=4\frac{3}{7}\cdot 2\frac{7}{9}\small.\)
Для того чтобы перемножить смешанные числа, надо представить их в виде неправильных дробей и перемножить полученные дроби.
1. Представим смешанные числа \(\displaystyle 4\frac{3}{7}\) и \(\displaystyle 2\frac{7}{9}\) в виде неправильных дробей:
\(\displaystyle 4\frac{3}{7}=4+\frac{3}{7}=\frac{4\cdot 7}{7}+\frac{3}{7}=\frac{28+3}{7}=\frac{31}{7}\small,\)
\(\displaystyle 2\frac{7}{9}=2+\frac{7}{9}=\frac{2\cdot 9}{9}+\frac{7}{9}=\frac{18+7}{9}=\frac{25}{9}\small.\)
2. Перемножим дроби:
\(\displaystyle 4\frac{3}{7}\cdot 2\frac{7}{9}=\frac{31}{7}\cdot \frac{25}{9}=\frac{31\cdot 25}{7\cdot 9}=\frac{775}{63} \small.\)
Следовательно,
\(\displaystyle \left(-4\frac{3}{7}\right)\cdot\left(-2\frac{7}{9}\right)=4\frac{3}{7}\cdot 2\frac{7}{9}=\frac{775}{63} \small.\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{775}{63}\).