Найти произведение:
Для того чтобы умножить отрицательное число \(\displaystyle -a\) на отрицательное число \(\displaystyle -b\small,\) надо положительное число \(\displaystyle a\) умножить на положительное число \(\displaystyle b\):
\(\displaystyle (-a)\cdot(-b)=a\cdot b\small.\)
Используя описанное выше правило, получаем:
\(\displaystyle \left(-2\frac{7}{12}\right)\cdot\left(-2{,}{9}\right)=2\frac{7}{12}\cdot 2{,}{9}\small.\)
Для того чтобы умножить смешанное число на десятичную дробь, надо представить смешанное число и десятичную дробь в виде обыкновенных дробей и перемножить две обыкновенные дроби.
1. Представим смешанное число \(\displaystyle 2\frac{7}{12}\) в виде неправильной дроби:
\(\displaystyle 2\frac{7}{12}=2+\frac{7}{12}=\frac{2\cdot 12}{12}+\frac{7}{12}=\frac{24+7}{12}=\frac{31}{12}\small.\)
2. Представим десятичную дробь \(\displaystyle 2{,}9\) в виде обыкновенной дроби:
\(\displaystyle 2{,}9=\frac{29}{10}\small.\)
3. Перемножим дроби:
\(\displaystyle 2\frac{7}{12}\cdot 2{,}{9}=\frac{31}{12}\cdot \frac{29}{10}=\frac{31\cdot 29}{12\cdot 10}=\frac{899}{120} \small.\)
Следовательно,
\(\displaystyle \left(-2\frac{7}{12}\right)\cdot\left(-2{,}{9}\right)=2\frac{7}{12}\cdot 2{,}{9}=\frac{899}{120} \small.\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{899}{120}\).