Задание
Найти значение выражения:
\(\displaystyle |-1{,}42|+|-8{,}26|\)=
Решение
Определение
Модуль числа
Модулем числа \(\displaystyle a\) называется положительное число, обозначаемое \(\displaystyle |a|\) и равное:
- \(\displaystyle |a|=a\), если \(\displaystyle a\) положительное число или нуль;
- \(\displaystyle |a|=-a\), если \(\displaystyle a\) отрицательное число.
Другими словами,
- модуль положительного числа \(\displaystyle a\) равен самому этому числу \(\displaystyle a\):
\(\displaystyle |a|=a\);
- модуль отрицательного числа \(\displaystyle -a\) равен положительному числу \(\displaystyle a\):
\(\displaystyle |-a|=a\);
- модуль нуля равен нулю:
\(\displaystyle |0|=0\).
Так как \(\displaystyle -1{,}42<0\small,\) то, по определению модуля числа,
\(\displaystyle |-1{,}42|=1{,}42\small.\)
Так как \(\displaystyle -8{,}26<0\small,\) то, по определению модуля числа,
\(\displaystyle |-8{,}26|=8{,}26\small.\)
Таким образом,
\(\displaystyle |-1{,}42|+|-8{,}26|=1{,}42+8{,}26=9{,}68\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 9{,}68\small.\)