Задание
Найти значение выражения:
\(\displaystyle |-23{,}74|-|7{,}31|\)=
Решение
Определение
Модуль числа
Модулем числа \(\displaystyle a\) называется положительное число, обозначаемое \(\displaystyle |a|\) и равное:
- \(\displaystyle |a|=a\), если \(\displaystyle a\) положительное число или нуль;
- \(\displaystyle |a|=-a\), если \(\displaystyle a\) отрицательное число.
Другими словами,
- модуль положительного числа \(\displaystyle a\) равен самому этому числу \(\displaystyle a\):
\(\displaystyle |a|=a\);
- модуль отрицательного числа \(\displaystyle -a\) равен положительному числу \(\displaystyle a\):
\(\displaystyle |-a|=a\);
- модуль нуля равен нулю:
\(\displaystyle |0|=0\).
Так как \(\displaystyle -23{,}74<0\small,\) то, по определению модуля числа,
\(\displaystyle |-23{,}74|=23{,}74\small.\)
Так как \(\displaystyle 7{,}31>0\small,\) то, по определению модуля числа,
\(\displaystyle |7{,}31|=7{,}31\small.\)
Таким образом,
\(\displaystyle |-23{,}74|-|7{,}31|=23{,}74-7{,}31=16{,}43\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 16{,}43\small.\)