Выберите рисунок, на котором изображён график нелинейного уравнения \(\displaystyle |x|=4{\small.}\)
\(\displaystyle \bfА\)
| \(\displaystyle \bfБ\)
|
\(\displaystyle \bfВ\)
| \(\displaystyle \bfГ\)
|
Построим график уравнения \(\displaystyle |x|=4 {\small}\) и сравним его с графиками на рисунках.
Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.
Поскольку
\(\displaystyle |x|=4 {\small , }\)
то множество решений данного уравнения совпадает с множествами решений двух линейных уравнений
\(\displaystyle x=4\) или \(\displaystyle x=-4{\small.}\)
Значит, график уравнения \(\displaystyle |x|=4 {\small }\) состоит из двух частей:
графика линейного уравнения \(\displaystyle x=4\) и графика линейного уравнения \(\displaystyle x=-4{\small.}\)
Построим графики данных линейных уравнений в одной координатной плоскости.
Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.
Графиком уравнения \(\displaystyle x=4\) является прямая, параллельная оси \(\displaystyle Oy{\small,}\) проходящая через точку \(\displaystyle (4;0){\small.}\)
Графиком уравнения \(\displaystyle x=-4\) является прямая, параллельная оси \(\displaystyle Oy{\small,}\) проходящая через точку \(\displaystyle (-4;0){\small.}\)
Тогда графиком уравнения \(\displaystyle |x|=4 {\small}\) является пара параллельных прямых:
Данный график изображён на рисунке \(\displaystyle \bfГ {\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle \bfГ {\small.}\)