На рисунке изображена фигура \(\displaystyle ABCDEFGH\) и указаны длины некоторых сторон.
Найдите длину сторон \(\displaystyle AH\) и \(\displaystyle GH\small,\) если известно, что фигуры, выделенные красным, – квадраты.
\(\displaystyle AH=\) м и \(\displaystyle GH=\) м
Отметим на рисунке вершины первого и второго квадрата. Все стороны первого квадрата равны \(\displaystyle 0{,}6\)м.
Сторона \(\displaystyle AB=1{,}5\)м состоит из отрезков \(\displaystyle IB=0{,}6\)м и \(\displaystyle AI\small.\)
Тогда длина отрезка \(\displaystyle AI\) равна:
\(\displaystyle AI=AB-IB=1{,}5-0{,}6=0{,}9\)м.
Длина отрезка \(\displaystyle DK\) такая же, как у отрезка \(\displaystyle AI=0{,}9\)м.
Тогда сторона второго квадрата равна \(\displaystyle 0{,}9\)м. Отметим это на картинке:
Теперь найдем длину отрезков \(\displaystyle AH\) и \(\displaystyle HG\small.\)
Отрезок \(\displaystyle GH\) можно составить из отрезков \(\displaystyle JE\) и \(\displaystyle EF\small.\) Тогда его длина:
\(\displaystyle GH=EF+FJ=0{,}9+0{,}9=1{,}8\)м.
Отрезок \(\displaystyle AH\) можно составить из отрезков \(\displaystyle BC,\,DE,\) и \(\displaystyle FG\small.\) Тогда его длина:
\(\displaystyle AH=BC+DE+FG=0{,}6+0{,}9+1{,}2=2{,}7\)м.