Задание
Решите систему неравенств:
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned}2x-3&\geqslant0{\small , }\\x^2-4x-5&\leqslant 0{\small . }\end{aligned} \right. \)
\(\displaystyle x\in\)
Перетащите сюда правильный ответ
Решение
Решим каждое из неравенств системы.
Решение линейного неравенства \(\displaystyle 2x-3\geqslant0{\small :}\)
\(\displaystyle x\geqslant 1{,}5{\small .}\)
Решение квадратного неравенства \(\displaystyle x^2-4x-5\leqslant 0{\small :}\)
\(\displaystyle -1 \leqslant x \leqslant 5{\small .}\)
Найдём пересечение полученных решений:
Видим, что решение системы неравенств – это промежуток \(\displaystyle [1{,}5;5] {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle x\in [1{,}5;5]{\small .} \)