Длину прямоугольника увеличили в \(\displaystyle 4{,}8\) раза, а ширину увеличили в \(\displaystyle 2{,}5\) раза. Как изменилась площадь прямоугольника?
увеличилась в раз
Если длина прямоугольника равна \(\displaystyle a\) и ширина равна \(\displaystyle b\small,\) то площадь
\(\displaystyle S=ab\small.\)
Если длину увеличили в \(\displaystyle 4{,}8\) раза, то она стала равна \(\displaystyle 4{,}8a\small.\)
Если ширину увеличили в \(\displaystyle 2{,}5\) раза, то она стала равна \(\displaystyle 2{,}5b\small.\)
Тогда площадь нового прямоугольника:
\(\displaystyle S_{нового}=4{,}8a\cdot2{,}5b=4{,}8\cdot 2{,}5ab=12ab\small.\)
Выражение \(\displaystyle 12ab\) в \(\displaystyle 12\) раз больше выражения \(\displaystyle ab\small.\) Значит, площадь увеличилась в \(\displaystyle 12\) раз.
Ответ: в \(\displaystyle 12\) раз.