Задание
Укажите выпуклые многоугольники:
 |  |  |  |
Решение
Определение
Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. |  |
Замечание / комментарий
| Многоугольник является невыпуклым, если найдется хотя бы одна прямая, проходящая через две его соседние вершины, пересекающая этот многоугольник. |  |
Рассмотрим каждый многоугольник и определим его вид:
 | невыпуклый многоугольник |
 | выпуклый многоугольник |
 | выпуклый многоугольник |
 | невыпуклый многоугольник |
Многоугольники \(\displaystyle F_2\) и \(\displaystyle F_3\) – выпуклые по определению.
Ответ: \(\displaystyle F_2\) и \(\displaystyle F_3{\small.}\)